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读书报告 传统集合，也叫做经典集合，是德国数学家乔治·康托(George Contor)于19世纪末创立的，它已成为现代数学的基础。其基本原理是在一个有限的论域内，任何一个对象与集合之间的关系只能是属于或不属于的关系，二者仅居其一，即一个对象只能在{0,1}中取值。康托的集合论处理的是非此即彼的现象。 1965年，美国控制论专家L. A. Zadeh在《Information and Control》上发表了他的著名论文“Fuzzy sets"，宣告了人类研究模糊的开始。模糊集合论解决的是亦此亦彼的现象，对象与集合的隶属程度介于0-1之间，即在10, 11上取值。由模糊集合演绎而来的模糊数、模糊关系、模糊逻辑等理论。以及在模糊控制、模糊数据库、模糊专家系统、模糊规划与决策和模糊产品开发中的应用，使其逐渐形成了数学研究的一个分支，这就是模糊数学。 三十多年来，模糊数学的发展此起彼伏，经历了从兴起、盛行、极度萎缩到再次崛 起的艰难里程。综观模糊数学的发展历程，大致经历了两次困难的时期。第一次是20世纪70年代末和80年代初，许多反对者认为:科学是严谨的、完整的，而模糊作为精确的对立面，代表着无知、偏见和落后:实际应用中，隶属函数的确定具有主观臆断性，带有人为的经验和技巧色彩，是不可再现的、没有科学依据的;模糊集理论只是概率论的变种。这些反对意见极大地影响了模糊理论的发展，使模糊理论几乎从科学技术领域消失，Zadeh本人也几近停止了研究。 模糊数学发展的第二次低潮发生在20世纪90年代中期。在美国第11次Al年会上， C.Elkan向大会提交了一篇题为“模糊逻辑似是而非的成功”的论文，对模糊逻辑提出了大胆的质疑，并由此引发了一场关于模糊逻辑似是而非的争论。Elkan的主要观点是:模糊逻辑在许多领域的应用取得了成功，但其基础却很易受到攻击:两个对象的不确定性的合取真值不是由参与合取的对象的不确定性所唯一决定的;在模糊控制中的成功并不是模糊逻辑的功劳;模糊逻辑在处理知识库系统中的不确定性时，并没有提供一个有效的工具。 模糊数学在中国的发展也经历了一个曲折，这件事情就发生在模糊数学在环境科学领域的应用。90年代初，一些学者在在用Zadeh算子下的模糊综合评价模型进行环境质量的模糊综合评价时得到了与实际情形不符的结论，于是便有了在一定范围内对模糊理论的基本问题的讨论。讨论集中于以下三点:模糊数学本身用于分类和评判的模型不够完善，模糊综合评价模型本身存在明显的缺陷:模糊综合评价模型无法解决由于权值分散而导致的信息损失，进而导致综合评价失效的问题:不同的隶属函数计算方法使评价结果出现差异，造成结果的不稳定性。这说明不是模糊数学本身确实存在明显的缺陷，就是对模糊理论和应用方法的认识发生了偏差。其他讨论还有:模糊隶属函数的建立违背了模糊集的渐变性原则;作为状态集函数的模糊隶属函数若不满足“归一条件”和“可加性原则”，则作为评判结果的模糊隶属度是不可信的。 除此之外，模糊数学在模糊规划和决策分析、模糊控制、模糊数据库中应用仍有许多需要进一步研究和改进的地方。 模糊数学的发展虽然经历了一些曲折，其中有些问题至今没有得到完美的解决，模糊理论也没有形成一套尽善尽美的体系，没有获得现代科学理论体系的广泛承认。其中有些基本原理如模糊隶属函数、模糊逻辑推理也并非无懈可击，但基于模糊理论的应用研究成果和模糊产品的成功，说明模糊数学反映了客观世界的一种规律，有着强大的、不以人的主观意志为转移的生命潜力;同时模糊数学虽脱颖于经典学，但与经典数学的“思维”方式有很大的区别，学术上的争论在所难免，只能推进模糊理论研究的向前发展。这就是本文选择其作为研究内容的一个重要原因。理论需要实践检验，在不断的应用中得到总结和提升。本研究选择环境领域作为研究对象，重点对模糊分析理论与方法在环境质量综合评价中有关权重、隶属函数、模糊综合评价模型作了系统研究，其次，对模糊分析理论与方法与kriging方法的结合、在环境质量的模糊规划决策和模糊控制的应用，以及环境质量模糊数据库设计等等进行了探讨，相信这些研究对模糊理论的发展不无裨益。 MATLAB语言起源于1980年美国学CleverMoler教授在线性代数领域的早期工作，于1984年出现了MATLAB的第一个商业版本。MATLAB语言具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性，使其在许多科学与工程领域的应用越来越广，并且有着更广阔的应用前景和无穷无尽的潜能。 MATLAB语言是国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，和具有广泛前景的全新的计算机编程语言，称为“第四代”计算机语言。MATLAB可以对矩阵领域所有内容进行极为简便的处理，相比于其它高级语言处理此问题时具有无可比拟的优越性。利用MATLAB语言处理数值分析问题变得十分简单和明了。此外，基子此语言开发的许多专用数学工具箱，给处理相关问题带来了方便。总之，在数值计算领域MATLAB语言是很优秀的软件。 MATLAB语言具有强大的数值计算能力，而且还有非常强大的图形功能。可以绘制出具有二维、三维以及四维表现图形，且自身带有各种特殊用途的图形。可以满足许多方面的用途，MATLAB强大的图形功能为科学与工程计算数据分析带来了极大的方便，能够非常直观的进行分析与判断，这些比起Fortran语言和C语言等计算机语言具有很大的优越性。 MATLAB软件带有许多工具箱。每个MATLAB的工具箱实际上是一组实现某种功能的特定MATLAB函数。这些工具箱本身就是用MATLAB语言设计的，同时又大大地扩充了MATLAB本身数值线性代数功能。MATLAB软件所带工具箱有最优化工具箱，偏微分方程工具箱。样条插值工具箱，统计学工具箱。符号运算工具箱等等。本程序中就同时利用了最优化工具箱与样条工具箱解决了某些环节的问题。 现实世界中的某些事物可以称作为现实原型。模型就是对这种现实原型的一 种抽象或模拟，而且这种抽象或模拟并不是简单的“复制”，而是强调原型的本 质，扬弃原型中的次要因素。因此，模型既反映原型，又不等于原型，或者说它 是原型的一种近似，用一定的表现规则描写出来的简明映像。 在地理学研究中便用的模型，称之为地学模型。因其具有空间特性，也称为 空间型。地学模型用来描述地理系统各个要素之间相互关系和客观规律，可以使用信息的、语言的、数学的或其它表达形式，反映地学过程及其发展趋势或结 果。 模型通常是用来解决地学问题的有效手段，通过在地理信息系统中引入地学 模型，可以使得地理信息系统具有解决一定空间问题的能力。这种发展使得地理 信息系统的功能与技术都发生了重大变化，导致地理信息系统的多学科融合。 从地理信息系统的发展及其特点，我们可以看出，模型是地理信息系统应用 的核心。地理信息系统主要依赖于应用模型，特别是模型的分析能力与模型的模 拟能力，并生成相应的解决方案供用户选择，以实现相应的决策。 由于地学模型所处理对象的特殊性，与普通的数学模型相比，地学模型具有 以下的几个特点: 空间性：地学模型与地理对象的空间位置、分布以及差异密切相关，在应用中必须注重地学模型的空间运算特征。 多样性:地学模型的表示形式，可以是数学的，也可以是非数学的，并且地学棋型在人脑中的表示与在计算机中的表现是不同的。模型一般都是具有语义背景的，在人脑中，模型通常表现为某些规则、语义或者是公式，但在计算机中，模型表现为程序代码的形式，并且地学模型一定可以用程序的形式进行表示。在应用中，就需要将模型的不同表达形式进行转换，最终通过计算机进行计算分析。 复杂性:地理问题通常是比较复杂的，并且受人的干预与影响因素很多。因此，很难用纯数学的方法对地理信息系统中处理的问题进行全面、准确、定量地描述。在地学模型中，模型的描述通常采用定量与定性相结合的方法:模型的设计也必须要考虑到人的因素，留有人为干预的余地。 动态性:任何地理现象都不是孤立的、静止的，时间特性同样也是地学模型 所要考虑的因索。因此，模型的设计需要考虑到时间对模型目标的影响、数据的 更新等问题。 协同性:从认知心理学的角度看，对于相同的地理问题，不同的人由于其背景、知识与方法的不同，会有不同的理解，也即是具有不同的知识。在建模时，地学模型也就具有不同的表达形式与运算结果，但这些并不妨碍模型的应用。关键在于寻找适当的手段，集中群体的智慧优化模型，使之更接近问题的表述与结果的求解，从而使模型更合理、更符合多数人的思维。 由以上特点可见，地学模型建立的过程将非常复杂，特别是涉及到人的认知 过程的不确定性。随着人们对问题理解的深入，地学模型也将是不断变化。 通过这段时间的学习，我对模糊学，MATLAB语言，地理信息系统，环境学VB编程语言和ACCESS都有了进一步的了解，使我获益非浅。原来没有这么长的时间，透过做论文的机会，我可以系统的学习。
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发表于 2024-8-31 21:24:43
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